为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及(jí)为(wèi20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗px;'>20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗)什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比20G等于多少GB 20GB流量够用一天吗(bǐ)给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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