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二阶偏(piān)微分方程求解方法,二阶偏微分(fēn)方(fāng)程的(de)基本(běn)类型(xíng)

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未(wèi)知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数(shù),y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于一元(yuán)函数来说,如果在该方程中(zhōng)出现因变量的(de)二(èr)阶(jiē)导数,就称为二(èr)阶(常)微分方程。

  在(zài)有些(xiē)情况(kuàng)下(xià),可以通过适(shì)当的变量代换,把二阶微分(fēn)方(fāng)程(chéng)化成一阶微分方程(chéng)来求解。

  具有这种(zhǒng)性质(zhì)的(de)微分方程(chéng)称(chēng)为可降阶的微分方程,相(xiāng)应(yīng)的求解(jiě)方法称为降阶(jiē)法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

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  y''=f(y,y')型(xíng)。

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