独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jià没有罩子的瑜伽老师，瑜没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩伽老师没带胸罩n)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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