独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系的。

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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥(c蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思hì)事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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