反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函卯怎么读，卯足劲是什么意思解释数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)卯怎么读，卯足劲是什么意思解释一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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