为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负得正图解，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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