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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(ji张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊ān)上单调(diào)性一致。

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