反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

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反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机zuò)是(shì)反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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