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运算(suàn)法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需(xū)要大于(yú)0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函数(shù),也就是(shì)说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多少,就是问e的多少次方等于x.

含义

  一般(bān)地,如(rú)果a(a大于0,且a不(bù)等于1)的b次(cì)幂(mì)等(děng)于N(N>0),那么(me)数(shù)b叫做以(yǐ)a为底N的(de)对数,记作logaN=b,读作以a为底(dǐ)N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫(jiào)做真数。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不(bù)等于1)叫做对数(shù)函数,它(tā)实际上就是指数函数(shù)的反(fǎn)函数,可(kě)表示为x=a^y。

  因此指数(shù)函数里(lǐ)对于a的规(guī)定(dìng),同(tóng)样(yàng)适用于(yú)对(duì)数函数。

ln求导公式

  ln函数(shù)求导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时,按复合次序由最(zuì)外层起,向内(nèi)一层(céng)一(yī)层地(dì)对裤滚稿中间变量求导数,直到对自变备源(yuán)量求导数为止,关键是分析清楚复(fù)合函(hán)数的构(gòu)造。

  

扩展资料

     求导是数学(xué)计算中的一个计算方法(fǎ),它(tā)的定义是当自变量的增量(liàng)趋于零时,因变量的增量(liàng)与(yǔ)自变量(liàng)的(de)增量之商的极限。

  在(zài)一(yī)个(gè)胡(hú)孝函数(shù)存在导数(shù)时(shí),称这个(gè)函数可导或者可微分。

  可导的函数一定连续。

  不连(lián)续的'函数一(yī)定不可导。

     求导是微积分(fēn)的基础,同时(shí)也是微(wēi)积(jī)分计(jì)算(suàn)的一(yī)个重要(yào)的支(zhī)柱。

  物(wù)理学(xué)、几何学(xué)、经(jīng)济学等学(xué)科中(zhōng)的一些重(zhòng)要概(gài)念都(dōu)可以用导数来(lái)表示。

  如导(dǎo)数可以(yǐ)表(biǎo)示(shì)运动物体的瞬时速度和加速(sù)度、可以表示(shì)曲线在(zài)一点(diǎn)的斜率、还可以表示经济(jì)学中的(de)边际和(hé)弹性。

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