反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(马斯克会加入中国国籍吗chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充(c马斯克会加入中国国籍吗hōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f马斯克会加入中国国籍吗(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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