反函数的性质(zhì找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思)是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(z找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思é)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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