三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初(c清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王hū)步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 <清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王/p>

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什(shén)么?

清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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