反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗