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项数怎么(me)求(qiú)公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或它(tā)的(de)有(yǒu)限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗(dì)n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是(shì)一个可(kě)数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出(chū)每个括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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