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铅笔芯真的含铅且有毒吗铅笔芯导电吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)以及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(铅笔芯真的含铅且有毒吗铅笔芯导电吗wěn)定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

驻(zhù)店和拐点的区(qū)别(bié)

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三(sān)阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

拐点的(de)求法

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的(de)实根，并求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求(qiú)出的(de)每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两侧(cè)的符(fú)号相反(fǎn)时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一(yī)阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局(jú)部极小值