函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(p为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕àn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的(de)定(dìng)义域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关(guān)系，确定(dìng)f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对(duì)称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数(shù)在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于(为什么白洞比黑洞恐怖，白洞和黑洞哪个更可怕yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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