反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jià卫校是什么学校主要干什么，临海卫校是什么学校n)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三(sān)角函(hán)数具(jù)有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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