反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编秋以为期句式特点，秋以为期句式判断就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知秋以为期句式特点，秋以为期句式判断f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数

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