为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正原(yuán)因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)tan1等于多少，tan1等于多少兀有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　tan1等于多少，tan1等于多少兀　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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