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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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