三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的(de)。

　　关于三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你(nǐ)整(zhěng)理了(le)《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)shú)练(liàn)地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感(gǎn)受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)p>

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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