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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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