独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区(qū)别可中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将(kě)以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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