圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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