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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发生。事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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