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东边不亮西边亮的意思是什么,东边不亮西边亮典故

东边不亮西边亮的意思是什么,东边不亮西边亮典故 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思,反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值域是一一(yī)映射的;一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

  关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思,反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思,反函数的性(xìng)质是什么和什么,反函(hán)数得性(xìng)质,函数反函数的(de)性(xìng)质,反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等(děng)问题,小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识:

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī),反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质

  反函数的性质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的;

  一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

  下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

  反函数的定(dìng)义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

  反函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的;

  一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

  下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xián东边不亮西边亮的意思是什么,东边不亮西边亮典故g)细(xì)盘点一下,供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

反函数的(de)定义

  一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记(jì)作y=f-1(x) 。

  反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

  最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

反函数的性质(zhì)

  函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;

  函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng);

  函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

  反函数性质(zhì):函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称;

  函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称;

  函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì),函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的。

反函数和原函数之间的(de)关系

  1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域,反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

  2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

  3、原函数若是奇函数,则(zé)其反函数为奇函数。

  4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù),则一定有反(fǎn)函数,且反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

  5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点,则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

  性质(zhì):

  (1)函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称;

  (2)函数存在反函数的(de)充要条件是(shì),函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射;

  (3)一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì);

  (4)大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的(de)定义域是{C},值域为(wèi){0} )。

  奇函数不一定存在反函数(shù),被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

  腔神若一个奇函数存在反函数(shù),则它的反函数也是奇森圆穗函数。

  (5)一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区东边不亮西边亮的意思是什么,东边不亮西边亮典故(qū)间内具有一(yī)致性;

  (6)严增(减)的函数一定有严格(gé)增(zēng)(减)的反函数;

  (7)反函(hán)数(shù)是相互的(de)且具有唯一性;

  (8)定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)(三反(fǎn));

  (9)反函(hán)数的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导,且:

  (10)y=x的反函数是它(tā)本身。

   

  扩此卜展资料:

  反函数定义:

  设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D,值域(yù)是f(D)。

  如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y,在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y,则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

  并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数,记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域,并且f-1的反函数就是(shì)f,也就是说,函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数,即:

  反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x,即(jí):

  习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

   。

  例(lì)如,函数  

  的(de)反函数(shù)是  。

  相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说,原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

  反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

  这是(shì)因为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。

  根据反函数(shù)的(de)定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

  而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称,由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

  于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道,如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称,那么这两个函数(shù)互为反函数。

  这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

  在(zài)微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn东边不亮西边亮的意思是什么,东边不亮西边亮典故)的。

  若一函数有(yǒu)反函数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。

  参考资(zī)料:百度百科---反函(hán)数(shù)

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