反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下(xià)来给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccot火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗x)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗

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