反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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