等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)概念以及等(děng)差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公(gōng)式总结，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念，等差(chà)数(shù)列前n项是(shì)什(shén)么意思(sī)，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列，此数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什(shén)么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1n是什么化学元素，n是什么化学元素符号+a2+……an-1+an也可写(n是什么化学元素，n是什么化学元素符号xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役(yì)为md的等差(chà)数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的(de)削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。

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