反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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