为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什么负负得正图解(jiě)，为什么(me)负负得(dé)正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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