为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译3>

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘(ch杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译éng)得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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