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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的(de)集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数(shù)都叫做(zuò)山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则(zé)第20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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