三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角无可厚非是什么意思形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)无可厚非是什么意思该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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