反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程是最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词的歌词正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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