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初中三角函数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2竹荪煮多久α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的(de)二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更竹荪煮多久精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xiá竹荪煮多久n)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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