性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于直桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号