圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)Xπ低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的Xn（n为圆心角度低头看我是怎么玩你的，低头看我是怎么弄你的(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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