三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上(shàng)重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的意硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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