反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义特朗普出生在四川，特朗普小时在中国四川域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定义。