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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的(古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口(chì)事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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