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　　关(guān)于独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频以(yǐ)及独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系举例，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频，独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频讲(jiǎng)解(jiě)，独立事件(jiàn)的(de)概率计(jì)算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒn外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红g)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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