反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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