反正弦(xián)函数的导数，反正切函定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别t: 24px;'>定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别>

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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