反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

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反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

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　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

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　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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