反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(h国民党任公是指谁，任公指的是什么án)数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，国民党任公是指谁，任公指的是什么把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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