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　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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