三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟>　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

垂线

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

垂线的性质

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的(de)四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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