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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立三件套是哪三件意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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