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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(h蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了ù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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